Question

有一段长为L，与水平面夹角为θ的斜坡路面，一质量为m的木箱放在斜坡底端，一质量为M的人想沿斜坡将木箱推上坡顶，假设木箱与路面间的摩擦因数与人与地面之间的动摩擦因数均为μ，人是沿与斜坡平行的方向用力推木箱的，求人将木箱由坡底推到坡顶所需的最短时间及到达坡顶时木箱获得的速度大小．（运算中可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g）

Answer 1

解：取人和木箱一体为研究对象
要使木箱从坡底到坡顶所用时间最短，须使人受静摩擦力最大
根据牛顿第二定律
μMgcosθ-μmgcosθ-（M+m）gsinθ=（M+m）a…（1）
…（2）
收（1）、（2）两式得：
由v²=2aL得，v=．
答：人将木箱由坡底推到坡顶所需的最短时间，到达坡顶时木箱获得的速度大小v=．
分析：根据牛顿第二定律求出人和木箱整体的加速度，结合位移时间公式和速度位移公式求出人将木箱由坡底推到坡顶所需的最短时间及到达坡顶时木箱获得的速度大小．
点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．