如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子栓着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为

A.
$数学公式$
B.
gsinα
C.
$数学公式$ gsinα
D.
2gsinα

C
分析：对猫和木板受力分析受力分析，可以根据各自的运动状态由牛顿第二定律分别列式来求解，把猫和木板当做一个整体的话计算比较简单．
解答：木板沿斜面加速下滑时，猫保持相对斜面的位置不变，即相对斜面静止，加速度为零．将木板和猫作为整体，
根据牛顿第二定律F_合=F_猫+F_木板=0+2ma（a为木板的加速度），
整体受到的合力的大小为猫和木板沿斜面方向的分力的大小，
即F_合=3mgsinα，解得a= $\text{[math]}$ gsinα，所以C正确．
故选C．
点评：本题应用整体法对猫和木板受力分析，根据牛顿第二定律来求解比较简单，当然也可以采用隔离法，分别对猫和木板受力分析列出方程组来求解．

练习册系列答案

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μ=

tanθ

μ=

tanθ

．

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（1）AB的长度为多少？

（2）若传送带由不打滑的电动机带动，以6m/s顺时针匀速运动，则从物体滑上传送带开始到速度减为零的过程中电动机对传送带做多少功？