Question

（附加题）甲、乙两车做同向直线运动，初始相距S₀＝10m。已知甲车在前以速度v＝4m/s作匀速直线运动，乙车以初速度v_o =16m/s开始作匀减速运动，加速度大小为＝4m/s²。试分析：两车相遇几次？何时相遇？

 

Answer 1

二者共相遇两次，相遇时间分别为t₁=1s；t₂= 5.5(s)

解析:设二者经时间t相遇，则

    ------------------------------------------------------------------（4分）

代数字解得：t₁=1s；    t₂=5s(大于乙车刹车时间，舍去)。-------------------------（4分）

1s末乙车的速度为V₁=V₀－at₁=12m/s，它以此速度超过甲车并继续做匀减速直线运动至停止后被甲车追上。乙车在这一阶段发生的位移为：------------------------------------（2分）

-------------------------------------------------------------------------------（4分）

甲车追上乙车所需要的时间为：

---------------------------------------------------------------------------------（2分）

故第二次相遇的时刻为：

t₂= t₁+t^/=5.5(s)------------------------------------------------------------------------------------（2分）

即二者共相遇两次，相遇时间分别为t₁=1s；t₂= 5.5(s) ---------------------------------（2分）