百货大楼一.二楼间有一正在以恒定速度向上运动的自动扶梯.某人以相对扶梯速度v的速度沿扶梯从一楼向上跑.数得扶梯有N1级.到二楼以后又反过来相对扶梯以速度v向下跑至一楼.数得扶梯有N2级.那么.一.二层间的自动扶梯实际有多少级? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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百货大楼一、二楼间有一正在以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人以相对扶梯速度v的速度沿扶梯从一楼向上跑，数得扶梯有N₁级，到二楼以后又反过来相对扶梯以速度v向下跑至一楼，数得扶梯有N₂级.那么，一、二层间的自动扶梯实际有多少级？

【答案】

【解析】设扶梯对地速度为v₀,自动扶梯实际有N级，则人向上跑相对地的速度为v+v₀,人向下跑相对地的速度为v-v₀.在向上与向下跑过程中：

联立两式可以解出：

思路分析：人在电梯中的运动时间和人数得的电梯的级数上升时间是相等的，人向上跑相对地的速度为人向下跑相对地的速度为，则可列出等式，

试题点评：本题考查了物体运动的计算，关键是找出等式，进行列方程计算

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百货大楼一、二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人以相对扶梯的速度v沿扶梯从一楼向上跑，数得梯子有N₁级，到二楼后他又反过来以相对扶梯的速度v沿扶梯向下跑至一楼，数得梯子有N₂级，那么自动扶梯实际级数为（设人计数的速度恒定）（　　）

A．

N1+N2

B．

2N1N2

N1+ N2

C．

N1+N2

2N1N2

D．

2N1N2

N1N2

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A、

n+m

2nm

B、

2nm

2n+m

C、

2nm

n+m

D、

n+m

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百货大楼一、二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人以相对扶梯的速度v沿扶梯从一楼向上跑，数得梯子有N₁级，到二楼后他又反过来以相对扶梯的速度v沿扶梯向下跑至一楼，数得梯子有N₂级，那么自动扶梯实际应为__________级.

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