Question

一物体放在光滑的斜面上，在沿斜面向上的拉力作用下，在0-6秒内，其速度与时间的图象及拉力的功率与时间的图象如图所示，试求：
（1）物体的质量；
（2）斜面的倾角．

Answer 1

分析：根据第二秒末的速度和功率求出拉力，由v-t图象看出，物体在2s-6s做匀速运动，摩擦力等于拉力；由v-t图象的斜率求出物体在0-2s物体的加速度，根据牛顿第二定律求出物体的质量m，根据物体运动中的阻力等于物体的重力的下滑分力求解倾角．

解答：解：（1）物体作加速运动时，加速度大小由速度图象可得a=2m/s²
物体作加速运动时，受到的拉力F由功率图象可得F=

28

4

=7N           
而物体在匀速运动时运动中的总阻力f=

P

v

=

20

4

=5N                    
由牛顿第二定律m=

F-f

a

=1kg                                      
（2）物体运动中的阻力等于物体的重力的下滑分力，则sinθ=

f

mg

=

1

2

倾角θ为30°     
答：（1）物体的质量为1kg；
（2）斜面的倾角为30°．

点评：本题一方面考查读图能力，由速度图线的斜率求出加速度；另一方面要能由加速度应用牛顿运动定律求出质量．