Question

在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．
（1）当M与m的大小关系满足______时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．

（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与______的图象．
（3）如图2（a），甲同学根据测量数据做出的a-F线，说明实验存在的问题是______．
（4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图线，如图2（b）所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？答：______．
（5）一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定，探究做加速度与质量的关系，以下做法正确的是：______
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，要保证绳和纸带均与木板平行以减小误差
D．小车运动的加速度可用天平测出m以及小车质量M，直接用公式 a=mg/M求出．
（6）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，利用图3给出的数据可求出小车下滑的加速度a=______．（结果保留三位有效数字）

Answer 1

解：（1）以整体为研究对象有mg=（m+M）a
解得a=
以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=
显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
（2）根据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a-M图象；但a=，
故a与成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作a-图象；
（3）图中没有拉力时就产生了加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大．
（4）由图可知在拉力相同的情况下a_乙＞a_丙，
根据F=ma可得m=，即a-F图象的斜率等于物体的质量，且m_乙＜m_丙．故两人的实验中小车及车中砝码的总质量不同．
（5）A、平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，是小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动．故A错误．
B、每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力．故B正确．
C、实验时，要保证绳和纸带均与木板平行以减小误差．故C正确．
D、小车运动的加速度是利用打点计时器测量，如果用天平测出m以及小车质量M，直接用公式a=求出，这是在直接运用牛顿第二定律计算的，而我们实验是在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系．故D错误．
故选BC
（6）每两点之间还有4个点没有标出，所以相邻计数点间的时间间隔T=0.1s
根据作差法得：a===1.58m/s²
故答案为：（1）M?m；（2）；（3）平衡摩擦力时木板倾角过大
（4）两小车及车上砝码的总质量不同．
（5）BC
（6）1.58m/s²
分析：（1）要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以M为研究对象求出绳子的拉力，通过比较绳对小车的拉力大小和盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
（2）反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系；正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系．
（3）图中没有拉力时就产生了加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大．
（4）a-F图象的斜率等于物体的质量，故斜率不同则物体的质量不同．
（5）该实验采用的是控制变量法研究，其中加速度、质量、合力三者的测量很重要．
（6）根据逐差法可以算出小车的加速度．
点评：只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．