Question

9．一跳伞运动员从3000m高空离开直升机落下，开始未打开伞，自由下落一段高度后才打开伞以2m/s²的加速度匀减速下落，到达地面时的速度为0，试求运动员在空中下落的时间？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 设自由落体运动的末速度为v，根据速度位移公式，抓住总位移求出末速度的大小，再结合速度时间公式求出自由落体运动的时间和匀减速运动的时间，从而得出总时间．

解答 解：设自由落体运动的末速度为v，根据速度位移公式有：
$\frac{{v}^{2}}{2g}+\frac{{v}^{2}}{2a}=3000m$，
代入数据解得v=100m/s．
则运动的时间t=$\frac{v}{g}+\frac{v}{a}=\frac{100}{10}+\frac{100}{2}s=60s$
答：运动员在空中下落的时间为60s．

点评 本题考查了运动学中的多过程问题，知道运动员经历了自由落体运动和匀减速运动两个过程，结合运动学公式灵活求解．