Question

15．将电阻R₁和R₂分别接到同一电池组的两极时消耗的电功率相同．电池组向两个电阻供电时的电流分别是I₁和I₂，电池组内阻消耗的功率分别是P₁′和P₂′，电池组的效率分别是?₁和?₂，电阻两端的电压分别是U₁和U₂．若已知电流I₁＜I₂，则有（　　）

• A． R₁＜R₂
• B． U₁＜U₂
• C． ?₁＞?₂
• D． P₁′＞P₂′

Answer 1

分析 由U=E-Ir比较电阻两端的电压；根据I=$\frac{E}{r+R}$比较电阻大小；根据?=$\frac{R}{R+r}$比较效率；根据$P′={I}_{\;}^{2}r$比较电磁内阻消耗的功率；

解答 解：A、已知电流I₁＜I₂，根据公式I=$\frac{E}{r+R}$，R₁＞R₂，故A错误；
B、根据公式U=E-Ir，由于I₁＜I₂，故U₁＞U₂；故B错误；
D、效率?=$\frac{{P}_{出}^{\;}}{{P}_{总}^{\;}}=\frac{UI}{EI}=\frac{U}{E}=\frac{IR}{I（R+r）}=\frac{R}{R+r}$，由于R₁＞R₂，故?₁＞?₂；故C正确；
D、内电阻功率：P′=${I}_{\;}^{2}r$，由于I₁＜I₂，故P₁′＜P₂′；故D错误；
故选：C．

点评 本题关键是掌握闭合电路的欧姆定律、效率和功率等知识点，注意电源的效率η=$\frac{{P}_{出}^{\;}}{{P}_{总}^{\;}}×100%$，灵活应用闭合电路欧姆定律分析问题，不难．