Question

9．一辆小汽车，分别以相同的速率经过半径相同的拱形路面的最高点和凹形路面的最低点．车对拱形路面顶部的压力大小为N₁，车对凹形路面底部的压力大小为N₂，则N₁与 N₂的大小关系是（　　）

• A． N₁＞N₂
• B． N₁=N₂
• C． N₁＜N₂
• D． 无法判断

Answer 1

分析 汽车在最高点和最低点，靠竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律分别求出支持力的大小．

解答 解：汽车通过凸形桥时，根据牛顿第二定律得，$mg-{N}_{1}=\frac{m{v}^{2}}{R}$，解得支持力为：${N}_{1}=mg-\frac{m{v}^{2}}{R}$，根据牛顿第三定律知，汽车对路面的压力小于重力．
汽车通过凹形桥时，根据牛顿第二定律得：${N}_{2}-mg=\frac{m{v}^{2}}{R}$，解得支持力为：${N}_{2}=mg+\frac{m{v}^{2}}{R}$＞mg，根据牛顿第三定律知，汽车对路面的压力大于重力．故N₁＜N₂，故C正确．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道汽车做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．