Question

13．如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量 和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子以下不正确的是（　　）

• A． 速率一定越小
• B． 速率一定越大
• C． 在磁场中通过的路程一定越长
• D． 在磁场中的周期一定越大

Answer 1

分析 因为是一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场的，则粒子射出磁场时的方向必背向圆心方向．再由周期公式$T=\frac{2πm}{qB}$，这些粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相同．而在磁场中运动的时间$t=\frac{θ}{2π}T$，显然时间越长，偏转角越大．偏转角越大，则半径越小，由半径公式$r=\frac{mv}{qB}$，则速度越小．而在磁场中通过的路程s=θr，一大一小相的积不定大．

解答 解：AB因为是一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场的，则粒子射出磁场时的方向必背向圆心方向．再由周期公式$T=\frac{2πm}{qB}$，这些粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相同．而在磁场中运动的时间$t=\frac{θ}{2π}T$，显然时间越长，偏转角越大．偏转角越大，则半径越小，由半径公式$r=\frac{mv}{qB}$，则速度越小．故A选项正确B选项错误．
C、通过的路程s=θr，与半径和圆心角有关，所以选项C错误．
D、由周期公式$T=\frac{2πm}{qB}$看出，周期只与粒子本身和磁感应强度有关，与时间和速度无关，所以选项D错误．
故选：BCD

点评 本题要注意以下几点：一是粒子沿半径方向射入的，则射出磁场方向一定是背向圆心的，这样就很容易看出偏转角的大小．二是本题直接利用了半径公式和周期公式，没有进行推导（当然由洛仑兹力提供向心力很容易得出结果）．三是本题要求填的是错误选项，不要把正确的填上．