Question

18．《愤怒的小鸟》是一款非常流行的游戏，故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒．假设小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示．（取重力加速度g=10m/s²）

（1）若h₁=3.6m，l₁=2.4m，h₂=1.8m，要使小鸟飞出去能直接打中肥猪的堡垒，小鸟的初速度v₀应多大？
（2）如果小鸟弹出后，先掉到平台上（此时小鸟距抛出点的水平距离为l₂），接触平台瞬间竖直速度变为零，水平速度不变，小鸟在平台上滑行一段距离后，若要打中肥猪的堡垒，小鸟和平台间的动摩擦因数μ应满足什么关系（用题中所给的符号h₁，l₁，h₂，l₂，g表示）？

Answer 1

分析 （1）设小鸟以v₀弹出能直接击中堡垒，由平抛运动的基本公式列式即可求解；
（2）对小鸟在平台上滑行初速度仍为v₀，若刚好击中堡垒，则有末速度为v=0，由动能定律列式即可求解．

解答 解：（1）设小鸟以v₀弹出能直接击中堡垒，则由平抛运动规律，有：
h₁-h₂=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
l₁=v₀t
联立解得：t=0.6 s，v₀=4m/s．
（2）对小鸟在平台上滑行初速度仍为v₀，若刚好击中堡垒，则有末速度为：v=0
由动能定理有：-μmg（l₁-l₂）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
解得：μ=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g（{l}_{1}-{l}_{2}）}$．
可见，μ与v₀应满足$μ≤\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g（{l}_{1}-{l}_{2}）}$才能打中堡垒．
答：（1）小鸟飞出去的初速度应为4m/s；
（2）μ与v₀应满足$μ≤\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g（{l}_{1}-{l}_{2}）}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．难度适中．