Question

11．带有$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道质量为M的滑车静置于光滑水平面上，如图所示．一质量为m的小球以速度v₀水平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以下说法正确的是（　　）

• A． 小球一定水平向左作平抛运动
• B． 小球可能水平向左作平抛运动
• C． 小球可能作自由落体运动
• D． 小球可能向右作平抛运动

Answer 1

分析 小球和小车组成的系统，在水平方向上动量守恒，小球越过圆弧轨道后，在水平方向上与小车的速度相同，返回时仍然落回轨道，根据动量守恒定律判断小球的运动情况．

解答 解：小球滑上滑车，又返回，到离开滑车的整个过程，相当于小球与滑车发生弹性碰撞的过程．
选取小球运动的方向为正方向，由动量守恒定律得：mv₀=mv₁+Mv₂
由机械能守恒得：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}M{v}_{2}^{2}$
整理得：${v}_{1}=\frac{（m-M）{v}_{0}}{m+M}$
如果m＜M，小球离开滑车向左做平抛运动；
如果m=M，小球离开小车的速度是0，小球将做自由落体运动；
如果m＞M，小球离开小车向右做平抛运动．故A错误，BCD正确．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键知道小球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒．会根据动量守恒定律进行分析．