Question

一荷质比为

q

m

=3×104C/kg的带电粒子经一电场U=150V加速进入到一只有左边界的匀强磁场中，已知匀强磁场的磁感应强度为B=0.1T 求：
（1）粒子离开电场时的速度
（2）粒子离开磁场左边界的位置距离进入点的长度
（3）粒子在磁场中运动的时间．

Answer 1

分析：（1）带电粒子在加速电场中的末速度根据动能定理qU=

1

2

mv2求解；
（2））粒子在磁场中做圆周运动由洛伦兹力提供向心力和几何知识求解；
（3）根据周期和转过角的关系进行解答．

解答：解：（1）由动能定理qU=

1

2

mv2得
v=

2qU m

=3×103m/s；
（2）粒子在磁场中做圆周运动由洛伦兹力提供向心力qvB=

mv2

r

解得r=1m
粒子离开磁场时距离进入点的长度L=2r=2m；
（3）粒子在磁场中运动的周期T=

2πm

qB

=2.09×10-3s
粒子在磁场中运动的时间t=

T

2

=1.05×10-3s
答：（1）粒子离开电场时的速度3×10³m/s
（2）粒子离开磁场左边界的位置距离进入点的长度2m
（3）粒子在磁场中运动的时间1.05×10^-3 s

点评：此题考查带电粒子在复合场中的运动，要弄清运动过程，最好画出运动轨迹图．