Question

伞边缘半径为r，且高出地面为h，若使雨伞以角速度ω旋转，求雨滴自伞边缘甩出后落于地面形成的大圆圈半径R．

Answer 1

分析：根据v=ωr求出雨滴离开伞时的初速度，根据平抛运动求出求出雨滴的水平位移，结合几何关系求出雨滴自伞边缘甩出后落于地面形成的大圆圈半径R．

解答：解：雨滴运动的俯视图如图，由图可知：
s=vt           
h=

1

2

gt²         
v=ωr       
联合解得：s=

2hω2r2 g

由几何关系得：R=

s2+r2

=r

1+ 2hω2 g

．
答：雨滴自伞边缘甩出后落于地面形成的大圆圈半径为r

1+ 2hω2 g

．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，灵活运用运动学公式进行求解．