[题目]如图所示.两条相距的平行金属导轨固定在水平面上.其右端接一阻值为的电阻.质量为的金属杆静置在导轨上.其左侧的矩形匀强磁场区域的磁感应强度大小为方向竖直向下.当该磁场区域以速度匀速地向右扫过金属杆后.金属杆的速度变为.设金属杆长为对应的电阻为.金属杆与导轨之间动摩擦因数为.导轨电阻不计.导轨足够长.杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，两条相距的平行金属导轨固定在水平面上，其右端接一阻值为的电阻。质量为的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域的磁感应强度大小为方向竖直向下，当该磁场区域以速度匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为。设金属杆长为对应的电阻为，金属杆与导轨之间动摩擦因数为，导轨电阻不计，导轨足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接粒，求：

(1)刚扫到金属杆时，金属杆中感应电流的大小和感应电流方向；

(2)刚扫到金属杆时，金属杆的加速度大小；

(3)若矩形匀强磁场区域扫过金属杆过程中，金属杆向右滑动了，求此过程中安培力对金属杆做的功。

【答案】(1)，方向从A到B；(2)；(3)。

【解析】

(1)MN刚扫过金属杆时，杆上产生的感应电动势为：

感应电流为：

因金属杆相对于磁场的方向向左，由右手定则可知，感应电流方向从A到B。

(2)由左手定则可知，金属杆所受安培力向右，故金属杆向右加速，刚扫到金属杆时，金属杆切割磁感线的速度为：

感应电动势为：

感应电流为：

金属杆所受安培力为

由牛顿第二定律知，金属杆的加速度为

；

(3)匀强磁场区域扫过金属杆过程中，对金属杆由动能定理可知

解得

。

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