Question

（2011?徐汇区模拟）质量为0.3kg的物体分别在粗糙和光滑水平面上运动，运动过程中始终受到相同大小的水平恒定拉力作用，如图所示为这两种情况下物体的v-t图象，则下列说法中正确的是（　　）

A．物体受摩擦力时的v-t图象可能是②

B．物体不受摩擦力时的v-t图象一定是①

C．水平拉力可能是0.1N

D．物体的摩擦力可能是0.2N

Answer 1

分析：（1）物体在光滑水平面上只受水平恒定拉力时，若力的方向与初速度方向相同，则做匀加速直线运动，若力的方向与初速度方向相反，则做匀减速直线运动，所以①②都可能表示物体不受摩擦力时的图象；
（2）物体在粗糙水平面上受水平恒定拉力时，若力的方向与初速度方向相同且大于摩擦力，则做匀加速直线运动，若力的方向与初速度方向相同但小于摩擦力，则做匀减速直线运动，若力的方向与初速度方向相反，则做匀减速直线运动，所以①②也都可能表示物体受摩擦力时的图象；
（3）根据题意可知①②分别表示这两种情况下物体的v-t图象，我们可以假设①为受摩擦力则②就不受摩擦力，若假设①为不受摩擦力则②就为受摩擦力的图象；
（4）根据①②两个图象的斜率可以知道两种情况下的加速度，再根据假设分别利用牛顿第二定律就可解出拉力和摩擦力．

解答：解：（1）物体在粗糙水平面上受水平恒定拉力时，若力的方向与初速度方向相同且大于摩擦力，则做匀加速直线运动，若力的方向与初速度方向相同但小于摩擦力，则做匀减速直线运动，若力的方向与初速度方向相反，则做匀减速直线运动，所以①②都可能表示物体受摩擦力时的图象，故A正确；
    （2）物体在光滑水平面上只受水平恒定拉力时，若力的方向与初速度方向相同，则做匀加速直线运动，若力的方向与初速度方向相反，则做匀减速直线运动，所以①②都可能表示物体不受摩擦力时的图象，故B错误；
    （3）假设①为不受摩擦力的情况，则②就受摩擦力，由①②图象的斜率可知a1=

7-5

6

m/s2 =

1

3

m/s2，a2=

1-5

6

m/s2 =-

2

3

m/s2，根据牛顿第二定律可知：a1=

F

m

，a2=

F-f

m

带入数据解之得：F=0.1N，f=0.3N故C正确．假设①为受摩擦力的情况，则②就不受摩擦力，由①②图象的斜率可知a1=

F-f

m

，a2=

-F

m

带入数据解之得：F=0.2N，f=0.1N，故C正确，D错误．
故选AC．

点评：该题是物体的v-t图象与牛顿第二定理相结合的典型例题，图象的斜率表示加速度，解题时要注意认真分析物体的受力情况，根据物体的受力情况判断物体的运动情况，该题还要注意分情况讨论，注意不是说受摩擦力就做匀减速运动，不受摩擦力就匀加速运动，具体情况具体分析．