Question

一矿井深80米，在井口每隔相同的时间自由落下一个小球，当第三个小球从井口开始下落时，第一个小球恰好落至井底，取g=10m/s²问：
（1）相邻两个小球下落的时间间隔是多少？
（2）第一个小球落地时，第二个小球离地面还有多高．

Answer 1

分析：根据h=

1

2

gt2求出一个小球从井口下落到井底的时间，每隔一定时间自由落下一小球，知相邻两个球之间的时间间隔相等，第3个球和第1个球之间有2个间隔，从而可求出相等的时间间隔．
通过h=

1

2

gt2求出第二个小球离地面距离井口的距离，从而求出第二个小球离地面的距离．

解答：解：（1）根据h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×80 10

=4s．第3个球和第1个球之间有2个间隔，所以相等的时间间隔△t=

t

2

=2s．
（2）第一个小球恰好到达井底时，第2个球已下降2s，则h=

1

2

gt2=

1

2

×10×4=20m，所以第二个小球离地面的距离x=80-20=60m
答：（1）相邻两个小球下落的时间间隔是2s；（2）第一个小球落地时，第二个小球离地面还有60m．

点评：解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单；并且最好尝试一题多解的方法