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如图所示,将单摆小球A从静止释放的同时,高出悬点O的另一小球B做自由落体运动,结果它们同时到达跟单摆的平衡位置C等高处.已知摆长为l,偏角θ<5°,求:B球的初位置与单摆悬点之间的高度差h.?

   ,其中n=1、2、3、……


解析:

从释放到相遇,A、B经历的时间:tA=tB       ①

  由题意:       ②

  且                      ③?

  B球应有                  ④?

  由以上四式解得,其中n=1、2、3、……

  说明:解这类题时要注意由于振动的周期性而引起的多解。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中,已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°;在测量单摆的周期时,从单摆运动到最低点开始计时且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间内为t;在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为L,再用游标卡尺测得摆球的直径为d.
(1)该单摆在摆动过程中的周期为
2t
n-1
2t
n-1

(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=
(n-1)2π2(2l+d) 
2t2
(n-1)2π2(2l+d) 
2t2

(3)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中的
BD
BD

A.单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了
B.把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间
C.以摆线长作为摆长来计算
D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
(4)某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,用秒表测单摆完成40次全振动的时间如图所示,则单摆的周期为
2.005
2.005
s.
(5)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T,从而得出一组对应的L与T的数据,再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线,并求得该直线的斜率k.则重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
.(用k表示)若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点,而是与纵轴的正半轴相交于一点,则实验过程中可能存在的失误是
摆长漏加小球半径
摆长漏加小球半径
,因此失误,由图象求得的重力加速度的g
无影响
无影响
偏大,偏小,无影响)

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,将质量为m的小球A做成单摆,让小球A从静止释放的同时,高出悬点O的另一小球B做自由落体运动,结果它们同时到达跟单摆的平衡位置C等高处.已知摆长为l,偏角θ<5°.求:
(1)小球B的初位置与单摆悬点之间的高度差h;
(2)小球A到达最低点C时的速度VC;
(3)小球A到达最低点C时,摆线所受的拉力F的大小.

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科目:高中物理 来源: 题型:

细长轻绳下端拴一个小球构成单摆,在悬挂点正下方摆长的中点处有一个能挡住摆线的钉子,如图所示.现将单摆向左拉开一个小角度,然后无初速释放.对于以后的运动,下列说法中正确的是?

?A.摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小??

?B.摆球在左、右两侧上升的最大高度相同?

?C.摆球在平衡位置左、右两侧走过的最大弧长相等?

?D.摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍?

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科目:高中物理 来源: 题型:

9.细长轻绳下端拴一小球构成单摆,在悬挂点正下方摆长处有一个能挡住摆线的钉子A,如图所示.现将单摆向左方拉开一个小角度,然后无初速地释放,对于以后的运动,下列说法中正确的是(  )

(不定项选择题)

A.摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小

B.摆球在左、右两侧上升的最大高度一样

C.摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等

D.摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍

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