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    17．某小组欲以滑块为研究对象“验证动能定理”，在实验室组装了一套如图1所示的装置，另外还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、天平、刻度尺、细沙等材料．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放沙桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一员，要完成该项实验，则：

    （1）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量m、滑块的质量M两者应满足的条件是M》m，而且实验时还需要有平衡摩擦力的步骤．
    （2）在（1）的基础上，某同学先用天平称出滑块的质量M，再向沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块匀加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在纸带上取连续相邻的O、A、B、C四点，量得各点间的距离分别为x1，x2，x3．若研究AB段，本实验最终要验证的数学表达式为$mg{x_2}=\frac{M}{{8{T^2}}}（{x_1}+2{x_2}+{x_3}）（{x_3}-{x_1}）$（用题中的字母表示，重力加速度为g，打点计时器所接交变电流的周期为T）．

    分析 （1）实验要测量滑块动能的增加量和合力做的功，用沙和沙桶的总重力表示滑块受到的拉力，对滑块受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，必须使重力的下滑分量等于摩擦力；同时用沙和沙桶的总重力表示滑块受到的拉力需要满足沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量这一条件；
    （2）细线的拉力近似等于沙和沙桶的总重力，需要验证的方程是细线对滑块做功与滑块动能的增加的关系，细线对滑块做功等于沙和沙桶重力势能的减小量，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，求A、B两点速度大小，从而求出滑块动能的变化量．

    解答 解：（1）设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：F=Ma，对砂桶和砂有：mg-F=ma，由此解得：
    F=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，由此可知当M＞＞m时，砂和砂桶的重力等于绳子的拉力，所以若使绳子拉力近似等于沙和沙桶的重力，应满足的条件是沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量．
    同是为了保证细线拉力等于滑块所受的合外力，首先要将木板一端抬高，以平衡摩擦力
    （2）根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度得：
    vA=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$
    vB=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$
    合外力做功为：W=mgx2
    因此需要验证的表达式为：W=△Ek，即：$mg{x_2}=\frac{M}{{8{T^2}}}（{x_1}+2{x_2}+{x_3}）（{x_3}-{x_1}）$
    故答案为：（1）M》m；   平衡摩擦力；（2）$mg{x_2}=\frac{M}{{8{T^2}}}（{x_1}+2{x_2}+{x_3}）（{x_3}-{x_1}）$或$mg{x_2}=\frac{1}{2}M{（\frac{{{x_2}+{x_3}}}{2T}）^2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2T}）^2}$．

    点评 该题的关键是根据实验原理并结合牛顿第二定律和动能定理来确定要测量的量，同时要熟练应用匀变速直线运动的推论解答实验问题

    练习册系列答案
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    A．带电小球在AB段和BC段水平位移之比为1：3
    B．带电小球的运动轨迹为抛物线
    C．小球运动到与A点在同一水平面上的C点时的动能为14J
    D．小球运动到与A点在同一水平面上的C点时的动能为19J

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    （1）若某次实验测得x1=40cm、x2=5cm、x3=25cm、θ=45°，求物块与木板间的动摩擦因数．
    （2）实验完成后，小明同学还想进一步做点研究．他提出了如下两个问题：
    ①若已经测得物块与木板间的动摩擦因数为?，还知道物块质量为m，能否通过运算，写出弹簧压缩至C点时弹性势能的表达式呢？（用字母表示） 
    ②若已知弹性势能公式为Ep=$\frac{1}{2}$kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，物体在下滑过程中的最大速度又如何表达呢？（用字母表示）
    你能帮助他解决上述问题吗？

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    B．电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的
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