Question

如图所示，A、B两物体彼此接触，静放于光滑的桌面上，物体A的表面是半径为R的光滑半圆形轨道，物体C由静止开始从P点下滑，设三个物体质量均为m，C刚滑到最低点时速率为v，则下列说法中正确的是（　　）

• A．当C第一次滑到最低点时A和B开始分离
• B．当C滑到A左侧最高点时，A的速度为

  v

  4

  ，方向向左
• C．当C滑到A左侧最高点时，A的速度为

  v

  2

  ，方向向右
• D．A将会在桌面左边滑出

Answer 1

分析：结合受力情况和动量守恒定律进行分析判断即可，运用动量守恒定律时AB分离前以ABC组成系统为研究对象，分离后以AC组成系统为研究对象．

解答：解：A、第一次滑到最低点前，C始终对A的作用力有向右水平分力．因此A的速度不断变大．不会与B分离．
第一次滑过最低点后C始终对A的作用力有向左水平分力．因此A的速度将变小．而B却匀速．因此与B分离所以A正确；
B、A与B分离前，ABC三者组成的系统水平方向动量守恒，设C到达最低点时AB的速度为v′，有：mv=2mv′，得：v′=

v

2

之后AC一起向左运动时AC组成的系统水平方向动量守恒，有：mv-mv′=2mv″，得v″=

v

4

，方向与C的速度方向相同，向左，所以B正确C错误；
D、B与A分离后将一直向右做匀速直线运动，根据ABC系统动量守恒，所以AC作为一个整体重心也将不断向左移动，最终从左边滑出，所以D正确．
故选：ABD．

点评：本题是三个物体组成系统的动量守恒问题，由于研究对象较多，所以难度系数稍微增大．