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可在竖直方向运动的升降机停在离地面12.5 m高处，升降机地板上有一质量为1 kg的物块A，A与地板间的动摩擦因数为0.4。在升降机从静止开始向下匀加速运动的同时，给A施加大小为4 N的水平拉力并维持2 s时间后撤去。升降机向下加速运动的加速度大小为5 m/s²，速度达到5 m/s后做一段时间的匀速运动，之后做加速度大小为2.5 m/s²的匀减速运动，到达地面时恰好停住。g取10 m/s²，求：

（1）在坐标系中画出升降机运动的速度—时间图象。

（2）物块A在升降机地板上运动中发生的水平位移。

（3）升降机运动的全过程中，升降机对物块做的功。

解：（1）如图

（2）升降机匀加速下降时，对A：mg－N₁=ma₁；F－μN₁=ma₁′

∴a₁′=2 m/s²

x₁=a₁′t₁²=1 m；v₁=a₁′t₁=2 m/s

升降机匀速下降时，对A：F=μmg

∴A水平做匀速运动：x₂=v₁·t₁=2 m

升降机匀减速下降时，对A：N₃－mg=ma₃ μN₃=m a₃′

∴a₃′=5 m/s²

A经t₃′时间在升降机中停下，则t₃′==0.4 s

∴在升降机停止运动前A水平运动已停止，x₃==0.4 m

∴x=x₁+x₂+x₃=3.4 m

（3）由动能定理：W+F（x₁+x₂）+mgh=0

∴W=－137 J。

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