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    如图所示的坐标系xOy，在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xOy平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场的场强相等的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带电小球，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限．然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动．之后经过y轴上y=-2h处的P3点进入第四象限．已知重力加速度为g．求：
    （1）小球到达P2点时速度的大小和方向；
    （2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；
    （3）小球在第四象限空间中速率将怎样变化（回答结论，不必解释）．
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    （1）如图带电小球从P1到P2点，由平抛运动规律得

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    h=
    1
    2
    gt2    …①
    v0=
    2h
    t
    …②
    vy=gt…③
    tanθ=
    vy
    v0
    …④
    求出 v=
    		v02+vy2
    =2
    		gh
    …⑤
    方向与x轴负方向成θ=45°角    
    即为球到达P2点时速度的大小2
    		gh
    ，与x轴负方向成θ=45°角斜向左下方．
    （2）带电小球从P2到P3，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力得
    qE=mg…⑥
    Bqv=m
    v2
    R
    …⑦（2分）
    由几何关系得（2R）2=（2h）2+（2h）2…⑧
    由⑥解得   E=
    mg
    q
    …（1分）
    联立⑤⑦⑧式得B=
    m
    q
    2g
    h

    即第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小为
    m
    q
    2g
    h
    ．
    （3）电场力向下，重力也向下，即合力向下，为恒定的力，进入第四象限时速度斜向右上方；
    故速率先减小后增大．
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    （1）小球到达P2点时速度的大小和方向；
    （2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；
    （3）小球在第四象限空间中速率将怎样变化（回答结论，不必解释）．

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    2
    3
    		3
    L）．有一个带正电的粒子从A点以初速度vA沿y轴正方向射入匀强电 场区域，经过B点进入匀强磁场区域，然后经x轴上的C点 （图中未画出）运动到坐标原点O．不计重力．求：
    （1）粒子在B点的速度vB是多大？
    （2）C点与O点的距离xc是多大？
    （3）匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值是多大？

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    （1）求从粒子源射出的粒子速率v0．
    （2）若在M、N之间加上水平向有的匀强电场，场强大小E=
    3qdB22m
    ，则感光板p上被粒子打中区域的长度多大？

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    (1)粒子在B点的速度vB是多大？

    (2)C点与O点的距离xc是多大？

    (3)匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值是多大？

     

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