Question

如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10^-11kg、电荷量q=+1.0×10^-5C，从静止开始经电压为U₁=100V的电场加速后，水平进入偏转电压U₂=100V两平行金属板间，偏转后，接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=20cm的匀强磁场区域。已知偏转电场金属板长L=20cm，两板间距d=10cm，重力忽略不计。求：

1.带电微粒进入偏转电场时的速率v₀；

2.带电微粒从平行金属板射出时的偏转角θ；

3.为使带电微粒不从磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

 

Answer 1

【答案】

 

1.1.0×10⁴m/s

2.=30

3.0.1T

【解析】  ⑴带电微粒经加速电场加速后速度为v，根据动能定理

      =1.0×10⁴m/s                  （2分）

⑵带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动。在水平方向微粒做匀速直线运动    水平方向：        带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v₁竖直方向：                 （1分）

由几何关系         （1分）  得=30⁰   

⑶带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，

 正确画出粒子在磁场中运动轨迹示意图           

设微粒轨道半径为R，由几何关系知  

                          

设微粒进入磁场时的速度为v           由牛顿运动定律             

 得 0.1T     （1分）若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B至少为0.1T