【题目】如图，在长直公路上有A、B、C三个点，xAB=146m，xBC=119m，B处为一个受信号灯管控的节点，信号灯每T=10s一次在红灯和绿灯之间转换，亮红灯时车辆不准通过，亮绿灯时车辆准许以不超过v1=10m/s的速度通过，ABC全路段的行驶速度均不得超过v2=20m/s．现有一辆特种汽车，这种汽车在水平道路上行驶时，只有匀速、匀加速、匀减速三个模式可供转换，且在匀加速和匀减速过程中的加速度大小均被设定为a=1.0m/s2，匀速行驶的速度大小可在0至v3=25m/s之间选择．当t=0时，绿灯正好亮起，此时汽车停在A处，欲驶往C处，要求汽车尽早安全到达且停在C处．本题中汽车可视为质点．则：
(1)汽车应该在什么时刻通过B节点？通过B节点时的速度大小应该是多少？
(2)汽车最早在什么时刻到达且停在C处．
【答案】（1）20s 10m/s． （2）36s
【解析】试题分析：（1）先考虑从A到B的最快时间：若全加速：
代入数据得：
超出了B处v1=10m/s的限制，且到达B处时是红灯，所以此法不可以． （2分）
若先加速至v，再减速至v1=10m/s：
则加速时的位移为
：
可得
（1分）
那么再从v减速至v1=10m/s时的位移为
:
可得
（1分）
由位移间的关系：
代入数据得v=14m/s，既未超v2=20m/s，也未超v3=25m/s，
所需时间为
则：
，其中
，
，代入数据得
，
此时B处还是红灯．所以通过B节点的最早时刻应该是=18s+2s=20s， （2分）
且此时的速度大小应该是vB=10m/s． （1分）
(2)以前问为基础，当=20s时汽车以vB=10m/s安全通过B节点后，设先加速到v′，再减速至零刚好安全停在C处：从vB加速至
时的位移为
： 则有
可得
（1分）
从再减速至零刚好安全停在C处位移为
： 则有
可得
（1分）
位移间关系：
代入数据得：得v′=13m/s，既未超v2=20m/s，也未超v3=25m/s．
所需要时间为
则：
其中
（2分）
代入数据得：
此时
（1分）
名校课堂系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】洗衣机的甩干筒在旋转时有衣服附在筒壁上，则此时（ ）
A. 衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力，及离心力作用
B. 衣服随筒壁做圆周运动的向心力由摩擦力提供
C. 筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大
D. 筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减少
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【题目】如图所示为A、B两物体做匀速圆周运动时向心加速度a随半径r变化的图线，由图可知（ ）
A. A物体的线速度大小不变 B. A物体的角速度不变 C. B物体的线速度大小不变 D. B物体的角速度与半径成正比
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【题目】关于合力与分力的说法，正确的是( )
A. 一个合力与它的两个分力是等效力
B. 一个合力与它的两个分力作用点相同
C. 一个合力与它的两个分力是同性质的力
D. 一个合力一定大于它的任意一个分力
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【题目】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交变电流的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，用刻度尺测得三个计数点1、3、5跟计数点0间的距离分别是x1=1.10cm；x2=5.10cm；x3=11.50cm．请回答下列问题：
(1)小车通过计数点“2”的瞬时速度v2=______m/s；
(2)小车运动的加速度是a=______m/s2．
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【题目】如图所示，倾角为30°的粗糙斜面轨道AB与半径R=0．4m的光滑轨道BDC在B点平滑相连，两轨道处于同一竖直平面内，O点为圆轨道圆心，DC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高，E、O两点等高．∠BOD=30°，质量m=2kg的滑块从A点以速度v0（未知）沿斜面下滑，刚好能通过C点，滑块与斜面AB间动摩擦因数
，g取10m/s2．求：
（1）滑块经过E点时对轨道的压力；
（2）滑块从A点滑下时初速度v0的大小．
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【题目】如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L.当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动．忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则( )
A. 飞镖击中P点所需的时间为
B. 圆盘的半径可能为
C. 圆盘转动角速度的最小值为
D. P点随圆盘转动的线速度可能为
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【题目】如图所示,水平光滑长杆上套有小物块A,细线跨过O点的轻质光滑定滑轮（不计滑轮大小），一端连接A,另一端悬挂小物块B，物块A、B质量相等产。C为O点正下方杆上一点，滑轮到杆距离OC=h.。开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为30°，现将A、B由静止释放，则下列说法正确的是 （ ）
A. 物块A由P点出发第一次到达C点过程中，速度不断增大
B. 在物块A由P点出发第一次达到C点的过程中，物块B克服细线拉力做的功小于B重力势能的减小量
C. 物块A在杆上长为2
h的范围内做往复运动
D. 物块A经过C点时的速度大小为
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【题目】关于电场强度，下列说法正确的是（ ）
A.根据公式E= 
可知，场强E跟电荷所受的静电力F成正比，跟放入电荷的电荷量q成反比
B.由公式E= 
可知，在真空中由点电荷Q形成的电场中，某点的场强E跟Q成正比，跟该点到Q的距离r的平方成反比
C.由公式E= 及E= 均可以确定在真空中点电荷形成的电场中某点的场强，可见场强E与Q、q均有关
D.虽然正、负电荷在电场中的同一点所受的静电力方向相反，但该点的场强方向只有一个，即正电荷在该点的受力方向，也就是负电荷在该点受力方向的反方向
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