Question

【题目】某综艺节目,选手表演失败后就从舞台上掉下去,为了安全,人掉在一质量忽略的弹簧垫上,假如掉下落在垫子上可简化为如图所示的运动模型:从O点自由下落,至a点落到弹簧垫上,经过合力为零的b点(虚线位置)到达最低点c(实线位置),然后弹起.整个过程中忽略空气阻力,分析这一过程,下列表述正确的是

A. 经过b点时,选手的速率最大

B. 从a点到c点,选手的机械能守恒

C. 由题可知ac的长度是ab长度的2倍

D. 从a点下落到c点过程中,选手的动能和重力势能之和一直减小

Answer 1

【答案】AD

【解析】A项：从a到b，该选手所受的弹力小于重力，向下加速运动，从b到c，弹力大于重力，向下减速运动，所以经过b点时，选手的速率最大，故A正确；

B项：从a点到c点，弹簧垫对选手做负功，所以选手的机械能不守恒，机械能在减少，故B错误；

C项：若选手从a静止开始向下运动，根据简谐运动的对称性有：ac的长度是ab长度的2倍，而现在选手到a时有向下的速度，而平衡位置b不变，最低点的位置将下降，所以ac的长度大于ab长度的2倍，故C错误；

D项：从a点下落到c点过程中，选手和弹簧垫的总机械能守恒，弹簧垫的弹性势能增大，则选手的机械能减小，即选手的动能和重力势能之和一直减小，故D正确。

点晴：本题关键要通过分析受力情况，分析选手的运动情况，不能想当然认为选手一接触弹簧垫就减速，要注意选手接触弹簧后机械能并不守恒。