Question

【题目】如图所示为“弹簧碰撞中的不变量”的实验装置

（1）下列说法中符合实验要求的是

A．入射球a比靶球b质量大，但两者的半径可以不同

B．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球a必须从同一高度由静止释放

C．安装轨道时，轨道末端必须水平

D．需要使用的仪器有天平和刻度尺

（2）实验时记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点，经多次释放入射球，在记录纸上找到了两球平均落点位于A、B、C，并测得它们到O点的距离分别为OA、OB和OC。已知入射球的质量为m1，靶球的质量为m2，如果得到_____________，则认为碰撞中的不变量是质量与速度的乘积之和。

（3）在实验中，根据小球的落地情况，若等式OC=_______成立，则可证明碰撞中系统的动能守恒（要求用第（2）问中涉及的物理量表示）。

Answer 1

【答案】 BCD OA+OB

【解析】（1）为了保证入射小球不反弹，则入射小球的质量大于被碰小球的质量；为了发生对心碰撞，两球的半径需相同，故A错误；在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放，保证碰前的速度相同，故B正确．为了保证小球做平抛运动，安装轨道时，轨道末端必须水平，故C正确．在该实验中需要测量小球的质量以及小球的水平位移，需要的测量仪器是天平、刻度尺，故D正确．故选BCD．
（2）碰撞过程中，如果水平方向动量守恒，由动量守恒定律得：m1v1=m1v1′+m2v2，小球做平抛运动时抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，两边同时乘以时间t，m1v1t=m1v1′t+m2v2t，m1OB=m1OA+m2OC；即如果得到m1OB=m1OA+m2OC，则认为碰撞中的不变量是质量与速度的乘积之和。

（3）若碰撞中系统的动能守恒，则m1v12=m1v1′2+m2v22，即m1OB2=m1OA2+m2OC2；联立解得：OC=OB+OA.