Question

【题目】如图所示，一高为H=8.75m的高台上固定着一竖直硬杆，硬杆上端点A和地面上某点C间紧绷着一钢绳AC，且AC与水平方向夹角为45o。在某次消防演习中，消防队员王壹从高台上的B点以5m/s的初速度水平跳出，下落过程中恰好能抓住钢绳AC，而后顺着钢绳减速滑下，且到达地面时速度刚好减为零。若整个过程将消防队员视为质点，不考虑他在空中运动所受的阻力、与钢绳接触时损失的能量及钢绳的形变，g取10m/s2。求：

(1)消防队员抓住钢绳瞬间的竖直速度；

(2)硬杆AB的高度h；

(3)王壹沿钢绳下滑时所受阻力与重力的比例。

Answer 1

【答案】（1）5m/s（2）0.25m（3）

【解析】（1）由于恰好抓住钢绳，即此时速度与钢绳平行

则有：

(2)下落时间：

且平抛过程：

解得，h=1.25m

(3)钢绳A点距地面的距离为H’=H+h=10m，则钢绳AC长为L’=

设消防队员沿绳下滑的距离为L，则

对消防员从B到C整个过程应用动能定理：

解得：