Question

如图，一长为L、质量为m的通电直导线放置在倾角为θ的光滑斜面上，导线中的电流强度大小为I，方向垂直纸面向里．为使导线静止在斜面上，施加一个磁场．
（1）若加一水平向左的匀强磁场，求斜面对直导线的支持力和磁场磁感应强度的大小；
（2）若施加磁场的强弱和方向都可以变化，求施加磁感应强度的最小值和对应的磁感应强度的方向．

Answer 1

分析：导线处于平衡状态，受力分析导线受重力，支持力和沿斜面向上的安培力作用，根据平衡条件列式求出安培力的大小，从而求出磁感应强度B的大小与方向．

解答：解：（1）由左手定则得安培力方向竖直向上，由平衡条件可得mg=ILB，
所以N=0，
则B=

mg

IL

（2）当安培力方向沿斜面向上时，磁感应强度最小mgsinθ=ILB_min；
Bmin=

mgsinθ

IL

，
方向垂直斜面向上．
答：（1）若加一水平向左的匀强磁场，斜面对直导线的支持力为零和磁场磁感应强度的大小

mg

IL

；
（2）若施加磁场的强弱和方向都可以变化，施加磁感应强度的最小值

mgsinθ

IL

和对应的磁感应强度的方向：垂直斜面向上．

点评：本题是平衡条件的应用，关键是受力分析，安培力的方向是由左手定则判断的，由平衡条件列式计算即可，是一个比较简单的题目．