精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

(12分)某人离公共汽车尾部20m,以速度v向汽车匀速跑过去,与此同时,汽车以1m/s2的加速度从静止启动,作匀加速直线运动。试问,此人的速度v分别为下列数值时,能否追上汽车?如果能,要用多长时间?如果不能,则他与汽车之间的最小距离是多少?

(1)v=6m/s;

(2)v=7m/s.

 

【答案】

(1)2m;(2)4s末追上车

【解析】

试题分析:设人出发点为初位置,则人与车的位移分别为x=vt,x=x0at2

要追上汽车,则要求Δx=x-x=0

(1)当v=6m/s代入上式可得Δx=t2-6t+20=0

∵Δ=62-4××20<0

∴Δx不能为零,不能追上,且Δx=(t-6)2+2,当t=6s时,Δx最小为2m。

(2)当v=7m/s代入上式Δx=t2-7t+20=0,Δ=72-4××20=9有解,能追上

且t1=4,t2=10(舍去)

∴在t=4s末追上车。

考点:追及问题

 

练习册系列答案
相关习题

同步练习册答案