Question

回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，连接好高频交流电源后，两盒间的窄缝中形成交变的匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都能得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直盒面向下，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，当粒子做圆周运动的半径达到最大值时通过特殊装置被引出．如果用磁感应强度不变的同一回旋加速器分别加速同种电性但比荷（

q

m

）不同的带电粒子，比较加速这些带电粒子所需的高频交流电源的周期和获得的最大动能，下列说法正确的是（　　）

• A、加速比荷较大的带电粒子所需的交流电源的周期一定较小
• B、加速比荷较大的带电粒子所需的交流电源的周期一定较大
• C、加速结束后比荷较大的带电粒子获得的最大动能一定较大
• D、加速结束后比荷较大的带电粒子获得的最大动能一定较小

Answer 1

分析：回旋加速器中，粒子在磁场中运动的周期与高频交流电源的周期相同，根据洛伦兹力提供向心力，结合D形盒的半径求出最大速度和最大动能，从而进行分析．

解答：解：A、根据粒子在磁场中的周期T=

2πm

qB

得，比荷越大，周期越小，可知加速比荷较大的带电粒子所需的交流电源的周期一定较小．故A正确，B错误．
C、根据qvB=m

v2

R

，解得v=

qBR

m

，则粒子的最大动能Ek=

1

2

mv2=

q2B2R2

2m

，知比荷大，带电粒子的动能不一定大．故C、D错误．
故选：A．

点评：解决本题的关键知道回旋加速器加速粒子的原理，知道最大动能与磁感应强度和D形盒的半径有关．