Question

如图所示，竖直平面内四分之一光滑圆弧轨道AP和水平传送带PC相切于P点，圆弧轨道的圆心为O，半径为R=5m。一质量为m=2kg的小物块从圆弧顶点由静止开始沿轨道下滑，再滑上传送带PC，传送带可以速度v=5m／s沿顺时针或逆时针方向的传动。小物块与传送带间的动摩擦因数为，不计物体经过圆弧轨道与传送带连接处P时的机械能损失，重力加速度为g=10m／s2。

(1)求小物体滑到P点时对圆弧轨道的压力；

(2)若传送带沿逆时针方向传动，物块恰能滑到右端C，问传送带PC之间的距离L为多大：

(3)若传送带沿顺时针方向的传动，传送带PC之间的距离为L=12.5m，其他条件不变，求小物块从P点滑到C点所用的时间。

Answer 1

（1）60N，方向竖直向下（2）10m.（3）7.5m.

【解析】

试题分析：

（1）由机械能守恒定律：

由牛顿定律：

N’=N，解得：N’=3mg=60N，方向竖直向下

（2）滑块向右匀减速到头，末速度为零。

解得：

（3）滑块先向右匀减速达到与传送带速度相同，然后匀速运动

解得：a=5m/s2

由v2-v02=-2ax1

解得：x1=7.5m

考点：牛顿第二定律；动能定理的应用.