Question

在电学实验中，由于电压表、电流表内阻的影响，使得测量结果总存在系统误差。某校课外研究性学习小组进行了消除系统误差的探究实验，下面就举两例：

Ⅰ.某组设计了如图所示的电路，该电路能够测量电源E的电动势和内电阻r,E′是辅助电源。A、B两点间有一灵敏电流计G。

（1）补充下列实验步骤：①闭合开关S₁、S₂，__________使得灵敏电流计的示数为零，这时，A、B两点U_A、U_B的关系是U_A__________U_B，即A、B相当于同一点，读出电流表和电压表的示数I₁和U₁，其中I₁就是通过电源E的电流。

②改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得__________，读出__________。

（2）写出步骤①、②对应的方程式及电动势和内电阻的表达式__________。

Ⅱ.某组利用如图所示的电路测定金属电阻率，在测量时需要用刻度尺测出被测金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻R_x。

（1）请写出测金属丝电阻率的表达式：ρ=_______________。

（2）利用该电路进行实验的主要操作过程是：

第一步：闭合电键S₁，将电键S₂接2，调节滑动变阻器R_P和r，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数U₁、I₁。

请你接着写出第二步，并说明需要记录的数据：_____________________

由以上记录的数据计算出被测电阻R_x的表达式为R_x=____________。

活动总结：经过分析研究就可以看出该活动是十分有成效的，它们都可以消除系统误差，测量的是真实值。

Answer 1

Ⅰ（1）①调整滑动变阻器R、R′           =

②灵敏电流计的示数为零             电流表和电压表的示数I₂和U₂

（2）E=I₁r+U₁，E=I₂r+U₂，

解得E=U₁+I₁（U₂-U₁）/（I₁-I₂），r=（U₂-U₁）/（I₁-I₂）

Ⅱ.（1）

（2）将电键S₂接1，只调节滑动变阻器r，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数U₂、I₂

U₁/I₁－U₂/I₂

解析：由欧姆定律得U₁=I₁（R_A+R_P+R_x），U₂=I₂（R_A+R_P），故R_x=U₁/I₁－U₂/I₂。