Question

如图所示，水平传送带以v=5m/s的恒定速度运动，传送带长AB=7.5m，今在其左端将一质量为m=1kg的工件轻轻放在上面，工件被带传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，（g=10m/s²）试求：
（1）工件经过多长时间由传送带左端运动到右端
（2）工件在传送带上相对滑动的长度．

Answer 1

分析：（1）对物体受力分析，由物体的受力确定物体的运动的情况，匀变速直线运动的规律可以求得运动的时间；
（2）求出达到共同速度时，物体和传送带各自的位移，它们的差值就是相对滑动的长度．

解答：解：（1）物体运动的加速度为a，由牛顿第二定律得μmg=ma   
工件达到与皮带共同速度所用时间为 t₁=

v

a

=1s    
在此时间内工件对地位移 x₁=

1

2

at²            
因2.5m＜7.5m，所以工件随皮带一起匀速运动，到B点又用时t₂
则：x-x₁=vt₂                  
所以 t₂=1s                    
工件在带上运动的总时间：t=t₁+t₂=2s             
（2）相对滑动过程传送带对地位移 x₂=vt₁      
相对滑动长度△x=x₂-x₁=2.5m     
答：（1）工件由传送带左端运动到右端的时间是2s；
（2）工件在传送带上相对滑动的长度是2.5m．

点评：物体的运动可分为两个过程，对每个过程分别求解即可得到物体运动的时间和位移的大小．