Question

如图所示，竖直绝缘杆处于彼此垂直，大小分别为E和B的匀强电磁场中，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向外，一个质量为m，带正电为q的小球从静止开始沿杆下滑，且与杆的动摩擦因数为μ，问：
（1）小球速度多大时，小球加速度最大？是多少？
（2）小球下滑的最大速度是多少？

Answer 1

分析：（1）小球受重力、摩擦力（可能有）、弹力（可能有）、向左的洛伦兹力、向右的电场力，当洛伦兹力等于电场力时，合力等于重力，加速度最大；
（2）当洛伦兹力大于电场力，且滑动摩擦力与重力平衡时，速度最大．

解答：解：（1）小球受重力、摩擦力（可能有）、弹力（可能有）、向左的洛伦兹力、向右的电场力，当洛伦兹力等于电场力时，合力等于重力，加速度最大，故：
mg=ma
qE=qvB
解得：
a=g
v=

E

B

（2）当洛伦兹力大于电场力，且滑动摩擦力与重力平衡时，速度最大，根据平衡条件，有
qvB-qE-N=0
f=μN=mg
解得：
v=

mg+μqE

μqB

答：（1）小球速度为

E

B

时，小球加速度最大，是g；
（2）小球下滑的最大速度是为

mg+μqE

μqB

．

点评：本题关键明确小球的运动情况，先做加速度增加的加速运动，然后做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，速度最大．