[题目]如图所示.光滑固定斜面上有一个质量为10kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上.已知绳子与竖直方向的夹角为450.斜面倾角为300.整个装置处于静止状态.(g=10m/s2)求:(所有结果均保留三位有效数字)(1)绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小,(2)若在竖直面内另外用一个外力拉小球.能够把小球拉离斜面.求最小的拉力的大小. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，光滑固定斜面上有一个质量为10kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为450，斜面倾角为300，整个装置处于静止状态。（g=10m/s2）求：（所有结果均保留三位有效数字）

（1）绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小；

（2）若在竖直面内另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，求最小的拉力的大小。

【答案】（1）51.8N，73.2N；（2）70.7N

【解析】试题分析：解：（1）如图，水平竖直建立直角坐标系，对小球做受力分析，把不在轴上的力沿轴分解，

列平衡方程如下

由以上两式解得

。

（2）当所用的拉力与绳子垂直向右时，经分析得拉力的最小值为

代数解得

。

即：（1）绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小分别为51.8N和73.2N；

（2）若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，最小的拉力的大小为70.7N

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