Question

如图所示，两平行导轨竖直放置，上端用导线相连，金属棒ab两端与导轨相接触，并可保持水平地沿光滑导轨滑动，整个处在方向垂直于导轨平面的匀强磁场中，导轨电阻忽略不计，已知金属棒电阻为0.5Ω，质量为0.5kg，ab长为25cm，B＝2T（g取10m/s²）,将金属棒由静止释放后，求：

（1）刚释放时，金属棒的加速度

（2）金属棒下滑的最大速度v_max??

（3）当速度为5m/s时, 棒的加速度

Answer 1

（1）10m/s²(得出a=g就给分)

（2） 

（3）

解析:

（1）刚释放时，框中没有感电流产生，不受安掊力作用（1分），ab在重力作用下向下运动，加速度为：

a=g=10m/s²，或=10m/s²（2分）(得出a=g就给分)

（2）ab在重力作用下将向下滑动，切割磁感线。故而框中将有感电流产生。由楞次定律可知，此时ab将会受到一个与运动方向相反的安培力作用。

当v↑→E↑→I↑→F↑，故F_合＝（mg－F_安）↓。即ab将做加速度逐渐减小的加速运动。当F＝mg时，加速度为0，做匀速运动，此时速度最大。（2分，只给出结论，没分析也给分。）

∵F_安＝mg，（1分）

 （1分）

E＝BLv（1分）

又F_安＝BIL（1分）

∴BIL＝mg

即（1分）

代入数据得： （1分）

 （3）因，所以

故：（1分）

     

      

      

       得 （1分）

代入数据得：（1分）