Question

有一辆用链条传动的变速自行车，中轴（脚踏转轴）有两个齿距相同的齿轮盘，其齿数各为36、48，后轴飞轮上有三个齿距相同的齿轮盘，其齿数分别为12、18、24．当人以相同的转速带动脚踏，则用不同的齿轮盘组合，能使自行车获得的最大行进速度和最小行进速度之比为（　　）

A．2：1

B．4：1

C．4：3

D．8：3

Answer 1

分析：根据题意可知，最大速度比算法是用中轴处的齿轮盘最多齿数除以后轴最小齿数，而最小速度是中轴处的齿轮盘最少齿数除以后轴最大齿数，从而即可求解．

解答：解：由于同一链条，线速度的大小相等，角速度与半径成反比；对于共轴，角速度相等，线速度与半径成正比．
要使自行车获得最大速度，则后轮角速度要大，所以在相同线速度大小下，半径越小，角速度越大，即齿数最小，而对于前轮，在相同的角速度下，半径越大，则线速度越大，因此齿数最多，综合所述，当前轮齿数为最大，后轮齿数为最小时，此时自行车的速度达到最大，
同理，当前轮齿数为最少，后轮齿数为最大时，此时自行车的速度达到最小，
因此自行车获得的最大行进速度和最小行进速度之比

48

12

：

36

24

=8：3，故D正确，ABC错误；
故选：D

点评：考查圆周运动中角速度、线速度与半径的关系，掌握控制变量法，注意本题关键之处：中轴处的齿轮盘最多齿数除以后轴最小齿数，而最小速度是中轴处的齿轮盘最少齿数除以后轴最大齿数．