Question

如图所示，ab、cd是固定在竖直平面内的足够长的金属框架，bc段接有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，ef是一条不计电阻的金属杆，杆两端与ab和cd接触良好且能无摩擦下滑（不计空气阻力），下滑时ef始终处于水平位置，整个装置处于方向垂直框面向里的匀强磁场中，ef从静止下滑，经过一段时间后闭合开关S，则在闭合开关S后（　　）

• A、ef的加速度大小不可能大于g
• B、无论何时闭合开关S，ef最终匀速运动时速度都相同
• C、无论何时闭合开关S，ef最终匀速运动时电流的功率都相同
• D、ef匀速下滑时，减少的机械能大于电路消耗的电能

Answer 1

分析：分析闭合开关S后ef棒的运动情况：闭合开关S后杆切割磁感线产生感应电流，竖直方向受到安培力和重力两个作用，若重力大于安培力，导体杆先做加速度减小的变加速运动后做匀速运动；若重力等于安培力，导体杆做匀速运动；若重力小于安培力，导体杆先做加速度减小的变减速运动后做匀速运动；根据牛顿第二定律可分析杆的加速度与g的关系．最终ef做匀速运动，根据平衡条件得到速度的表达式，进行分析．ef最终匀速运动时，重力的功率等于电功率．重力势能的减小量等于电路产生的电能．

解答：解：
A、闭合开关S后，ef切割磁感线产生感应电流，ef所受的安培力方向向上．若ef所受的安培力大于重力的2倍，由牛顿第二定律得知，加速度大于g．故A错误．
B、无论什么时刻闭合S，ef最终都做匀速运动，设最终的速度大小为v，则有：
  mg=

B2L2v

R

，得v=

mgR

B2L2

，由于m、R、B、L都相同，则v一定相同．故B正确．
C、ef最终匀速运动时，设电流的功率为P，则：
  P=mgv=

m2g2R

B2L2

，可见，电流的功率P是相同的．故C正确．
D、ef匀速下滑时，根据能量守恒定律得知，ef减少的机械能等于电路消耗的电能．故D错误．
故选：BC

点评：本题首先要对开关闭合后ef可能的运动情况分析要清楚，其次从力平衡和能量守恒的角度分析，得到稳定时ef的速度、电功率等表达式，再进行判断．