Question

9．如图所示，一束光以60°的入射角由真空射到某介质的界面上同时产生反射和折射，若反射光线与折射光线的夹角为90°．
（1）折射角r为多少？
（2）该光在介质中的传播速度为多少？
（3）该光在真空和介质中的波长之比为多少？

Answer 1

分析 （1）已知反射光线与折射光线的夹角为90°，由几何知识求折射角r．
（2）由折射定律求折射率由v=$\frac{c}{n}$求光在介质中的传播速度．
（3）光在真空中和介质中频率相等，由公式v=λf求解光在真空和介质中的波长之比．

解答 解：（1）由图知，入射角i=60°
由几何关系知，折射角r=90°-i′=30°
（2）该介质的折射率 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\sqrt{3}$
该光在介质中的传播速度为 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}×1{0}^{8}$m/s
（3）由c=λ₀f，v=λf得：
$\frac{c}{v}$=$\frac{{λ}_{0}}{λ}$
故得：该光在真空和介质中的波长之比为 $\frac{{λ}_{0}}{λ}$=$\frac{c}{v}$=n=$\sqrt{3}$
答：
（1）折射角r为30°．
（2）该光在介质中的传播速度为$\sqrt{3}×1{0}^{8}$m/s．
（3）该光在真空和介质中的波长之比为$\sqrt{3}$：1．

点评 本题考查了折射定律的基本运用，要知道光线由真空进入介质时频率是不变的，波长与波速成正比．