Question

【题目】质量m=1 kg的小球在长为L=1 m的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力Tmax=46 N，转轴离地高度h=6 m，g=10 m/s2.试求：

(1)若恰好通过最高点，则最高点处的速度为多大？

(2)在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断，则此时的速度为多大？

(3)绳断后小球做平抛运动，如图所示，求落地水平距离x.

Answer 1

【答案】（1）（2）6m/s（3）6m

【解析】试题分析：（1）当小球恰好通过最高点时，重力提供向心力，根据向心力公式即可求解；（2）在最低点细绳恰好被拉断时，绳子的拉力达到最大值，对小球在最低点进行受力分析，由向心力公式即可求解；（3）细绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动基本公式即可求解．

（1）当小球恰好通过最高点时，小球只受重力，并由重力提供向心力．设此时速度为，根据牛顿第二定律得： ，所以

（2）若细绳此时恰好被拉断，则
小球在最低点时，由牛顿第二定律得

代入数据得，解得

（3）绳断后，小球做平抛运动，设水平距离为x，则有

得

水平距离