Question

16．斜面高3m、长5m，质量为1kg的物体从斜面顶端以2m/s的初速度沿斜面下滑，物体与斜面间动摩擦因数为0.1．在物体从斜面顶端滑到底端过程中，求：
（1）重力对物体做功？
（2）滑动摩擦力对物体做功？
（3）物体到达斜面底端时动能？g取10m/s²．

Answer 1

分析 （1）重力对物体做功由公式W=mgh．
（2）滑动摩擦力对物体做功由W=-μmgcosθL．
（3）根据动能定理求出物体到达斜面底端时动能．

解答 解：（1）重力对物体做功 W_G=mgh=1×10×3J=30J
（2）物体受到的摩擦力大小为：f=μmgcosθ；cosθ=$\frac{4}{5}$=0.5
故摩擦力做的功为W_f=-μmgcosθ×L=-0.1×1×10×0.8×5=-4J；
（3）根据动能定理得：W_G+W_f=E_k-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得 E_k=28J
答：
（1）重力对物体做功是30J．
（2）滑动摩擦力对物体做功是-4J．
（3）物体到达斜面底端时动能是28J．

点评 计算功时，要注意功的正负，本题中摩擦力对物体做负功，由动能定理求动能是常用的方法．