Question

质量为10kg的物块在F=200N与斜面平行的力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动，斜面固定不动且足够长，斜面与水平地面的夹角θ=37°．力F作用2s后撤去，物体在斜面上继续上滑了3s后，速度减为零．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²，不计空气阻力，求：物体沿斜面向上运动的最大位移s．

Answer 1

分析：物体先做匀加速运动，后做匀减速运动．取沿斜面向上方向为正方向，根据动量定理对两段过程列式，求出物体的最大速度，再用平均速度求解最大位移．

解答：解：取沿斜面向上方向为正方向，根据动量定理得
  对于匀加速运动，有（F-mgsinθ-f）t₁=mv-0
  对于匀减速运动，有-（mgsinθ+f）t₂=0-mv
解得：v=24m/s
所以物体沿斜面向上运动的最大位移：s=

0+v

2

t1+

v+0

2

t2
代入数据解得，s=60m
答：物体沿斜面向上运动的最大位移s是60m．

点评：本题是两个过程的动力学问题，由于涉及时间，运用动量定理求解比较简便，也可以运用牛顿第二定律和速度公式结合求解．