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在弹性限度内,一弹簧受到10 N的拉力时,它的长度是11 cm,受到5 N的压力时,它的长度为5 cm,那么弹簧的原长是_________cm,劲度系数是_________。

解析:设弹簧原长为l0。根据胡克定律:F=kx得

F1=k(l1-l0)                                                     ①

F2=k(l0-l2)                                                     ②

将①②两式代入数据得:10=k(0.11-l0)                             ③

5=k(l0-0.05)                                                    ④

解③④组成的方程组得:k=250 N/m,l0=7 cm。

答案:7     250 N/m

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如图所示,水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分,M点左侧地面粗糙,与B球间的动摩擦因数为μ=0.5,右侧光滑.MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场.在O点用长为R=0.5m的轻质绝缘细绳,拴一个质量mA=0.04kg,带电量为q=+2×10-4 C的小球A,在竖直平面内以v=10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动,小球A运动到最低点时与地面刚好不接触.处于原长的弹簧左端连在墙上,右端与不带电的小球B接触但不粘连,B球的质量mB=0.02kg,此时B球刚好位于M点.现用水平向左的推力将B球缓慢推至P点,弹簧仍在弹性限度内且此时弹簧的弹性势能EP=0.26J,MP之间的距离为L=10cm,当撤去推力后,B球沿地面向右滑动恰好能和A球在最低点处发生正碰,并瞬间成为一个整体C(A、B、C均可视为质点),碰撞前后电荷量保持不变,碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E=1.3×104N/C,电场方向不变.求:(取g=10m/s2
(1)A、B两球在碰撞前匀强电场的大小和方向;
(2)A、B两球在碰撞后瞬间整体C的速度大小及绳子拉力大小;
(3)整体C运动到最高点时绳的拉力大小.

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