Question

【题目】如图所示，凹槽半径R＝30cm，质量m＝1kg的小物块在沿半径方向的轻弹簧挤压下处于静止状态。已知弹簧的劲度系数k＝50N/m，自由长度L＝40cm，一端固定在圆心O处，弹簧与竖直方向的夹角为37°。小物块与凹槽之间静摩擦因数为0.5，取g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。则( )

A. 物块对槽的压力大小是3N，槽对物块的摩擦力大小是6N

B. 物块对槽的压力大小是8N，槽对物块的摩擦力大小是6.5N

C. 槽对物块的压力大小是13N，槽对物块的摩擦力大小是6.5N

D. 槽对物块的压力大小是13N，槽对物块的摩擦力大小是6N

Answer 1

【答案】D

【解析】

对滑块受力分析，受重力、支持力、弹簧的推力、静摩擦力，如图所示：

根据共点力平衡条件，有沿切线方向：mgsin37°=f，沿径向：F+mgcos37°=N，根据胡克定律，有：F=k△x=50N/m×（0.4-0.3）m=5N，联立解得：f=6N，N=13N。根据牛顿第三定律可知，物块对槽的压力大小也是13N，故D正确，ABC错误。