Question

【题目】磁流体发电的原理与霍尔效应非常类似．如图2所示，磁流体发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽为d、高为h，上下两面是绝缘板．前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连．整个管道置于磁感应强度大小为B、方向沿z轴正方向的匀强磁场中．管道内始终充满电阻率为ρ0的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变．

（1）求开关闭合前，M、N两板间的电势差大小U0；

（2）求开关闭合后，M、N两板间的电势差大小U；

（3）关于该装置内部能量转化和各力做功，下列说法中正确的是（）

A.该发电机内部由于电荷随导电液体沿x轴方向运动，因此产生了垂直于x轴方向的洛伦兹力分量．这个力使电荷向侧面两板聚集，克服静电力做功，形成电动势，是电源内部的非静电力

B.闭合开关后，由于导电液体内部产生了从M到N的电流，因此导电液体受到安培力的作用，安培力对流体做正功

C.虽然洛伦兹力不做功，但它的一个分量对电荷做正功，另一个分量对电荷做负功，以这两个分量为媒介，流体的动能最终转化为回路中的电能

D.为了维持流体匀速运动，管道两端压强差产生的压力克服摩擦阻力和安培力做功，是整个发电机能量的来源

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）A

【解析】（1）设带电离子所带的电荷量为q，当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时， 保持恒定， ，解得：

（2）开关闭合后，M、N两板间的电压为R两端的电压

两导体板间液体的电阻为：

根据欧姆定律，则有：

R两端的电压为

联立得：

（3）当电荷运动时受到洛伦兹力作用，正电荷向M板积累，负电荷向N积累，两板间形成了由M到N的电场，因此电荷向两极板间运动时受到的洛伦兹力即为非静电力，MN间的电场对电荷的作用力是静电力，正是非静电力做功把其他形式的能转化为电能，A正确，B错误；为了维持流体匀速运动，管道两端的压强满足，其中为安培力，f为洛伦兹力，故发电机能量来源非静电力做功，D错误；流体的动能部分转化为电能，C错误；选A.