Question

【题目】如图所示，一交流发电机的线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，线圈匝数N＝100匝，线圈电阻r＝3 Ω，ab＝cd＝0.5 m，bc＝ad＝0.4 m，磁感应强度B＝0.5 T，电阻R＝219 Ω，当线圈以n＝300 r/min的转速匀速转动时：

⑴求感应电动势的最大值；

⑵t＝0时刻，线圈在图示位置，写出此交变电动势的瞬时值表达式；

⑶此电压表的示数是多少？

Answer 1

【答案】⑴314 V⑵e＝314cos 10πt (V) ⑶219 V

【解析】试题分析：（1）先求出角速度，再根据Em=nBSω求出最大电动势；（2）先根据闭合电路欧姆定律求出电流的最大值，再根据感应电流与感应电动势的瞬时值表达式的关系即可求解；（3）先求出电流的有效值，根据公式U=IR求解．

（1）线圈转速

则角速度

感应电动势的峰值

（2）从线圈位于与中性面垂直位置开始计时，电动势瞬时值

则电动势瞬时值表达式为

（3）电动势有效值

根据闭合电路欧姆定律，电压表示数