Question

如图4-4-13所示，是研究“水流射程与排水孔高度的关系”的实验装置，取一只较高的塑料瓶（如可乐饮料瓶）在侧壁的母线上钻一排小孔，保持小孔的间距为定值，在每个小孔中紧插一段圆珠笔芯的塑料管，作为排水管（图中只画了几个作为示意，实验时应多做几个，以保证实验尽量准确）.再剪若干小段软塑料管，将其一头加热软化封闭起来，作为排水管的套帽并插入对应的小孔中，另备接水盘，直尺，水杯等．任拔出一个套帽（设其对应排水小孔到底面的高度为）就可以测得其水流的射程为，多做几次实验，且每次实验时液面初始高度均为H,利用描点法就在图4-4-14中可画出的图像．请你根据理论分析后并在图中画出这个图像，当水从距底面多高的位置的孔中喷出时射程最远？

Answer 1

图像见下图；H/2

水流的射程与排水管距离顶的高（H-h）以及排水管到地面的高度h两个因素有关．(H-h)影响喷出的水柱初速度．设排水管的内截面积为，排水口距地面的高度为h，水的密度为.在排水口处取很短很短、长度为、质量为一小段水柱.
则对该段水柱利用动能定理有：
将代入上式得：
　再得
从而可知当时，水平射程最远．