Question

【题目】如图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面互相垂直．圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球，现放开盘让其自由转动，问：

(1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？

(2)A球转到最低点时的线速度是多少？

(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）以O为零势面，则：

初态： ， ，末态： ，

重力势能的减少量：

（2）由于转动过程中A、B系统的机械能守恒，所以有：

即 解之得：

（3）如图，设最大角度为θ，此时A、B速度均为零，即动能为零，

根据机械能守恒有： ，

解得：