Question

15．一物体从O点出发，沿东偏北30°的方向运动10m至A点，然后又向正南方向运动5m至B点．
（1）建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹；
（2）依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标．
（3）求物体运动的位移、路程．

Answer 1

分析 以出发点为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立直角坐标系，进而描述物体的运动轨迹，求出M、N两点的坐标．

解答 解：（1）坐标系如图所示，线OAB为运动轨迹．

（2）x_A=5$\sqrt{3}$ m，y_A=5 m；x_B=5$\sqrt{3}$ m，y_B=0．
A点的坐标：（5$\sqrt{3}$ m，5 m），B点的坐标：（5$\sqrt{3}$ m，0）．
（3）物体的位移为O到B位移为：$\sqrt{O{A}^{2}-A{B}^{2}}=\sqrt{1{0}^{2}-{5}^{2}}=5\sqrt{3}$m，方向向东
路程为10m+5m=15m．
答：（1）建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹如图；
（2）依据建立的坐标系，A点的坐标：（5$\sqrt{3}$ m，5 m），B点的坐标：（5$\sqrt{3}$ m，0）．
（3）位移为5$\sqrt{3}$m，方向向东，路程为15m．

点评 本题的关键是根据几何关系确定B点的位置，要求同学们能正确建立合适的坐标系，难度不大，属于基础题．