Question

在竖直平面内有一个粗糙的圆弧轨道，其半径R=0.4m，轨道的最低点距地面高度h=0.8m．一质量m=0.1kg的小滑块从轨道的最高点由静止释放，到达最低点时以一定的水平速度离开轨道，落地点距轨道最低点的水平距离x=0.8m．空气阻力不计，g取10m/s²，求：                                                                                                     

（1）小滑块离开轨道时的速度大小；                                                                             

（2）小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；                                                     

（3）小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功．                                                     

                                                                                       

                                                                                                                                       

Answer 1

（1）小滑块离开轨道后做平抛运动，设运动时间为t，初速度为v，则

x=vt

解得：v=2.0m/s

（2）小滑块到达轨道最低点时，受重力和轨道对它的弹力为N，根据牛顿第二定律：

解得：N=2.0N

根据牛顿第三定律，轨道受到的压力大小N'=N=2.0N

（3）在滑块从轨道的最高点到最低点的过程中，根据动能定理：

W_f=﹣0.2J

所以小滑块克服摩擦力做功为0.2J．    

答：（1）小滑块离开轨道时的速度大小为2m/s；

（2）小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小为2N；

（3）小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功为0.2J．